[color=red]برهان جوجو[/color]

لغز جوجوتمت إعادة صياغة مبرهنة جوجو Gougu إنطلاقا من تعليقات و ملاحظا الرياضي الصيني Liu Hui (القرن الثالث بعد الميلاد) على كتاب « الفصول التسعة في فن الرياضيات » (206 قبل الميلاد، 220 بعده) و على كتاب Zhoubi Suanjian « ظل الدوائر، كتاب في Calculus » (كتاب في علم الفلك).
هذا البرهان يعتمد على مبدأ لعبة اللغز Puzzle: مساحتان متساويتان بعد تقطيع و تركيب. يذكر أن إقليدس إستعمل نفس المبدأ (القص) تقريبا.
في الشكل جانبه، المثلث القائم الزاوية مرسوم بلون غامق، مربع أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة رسم خارج المثلث، بينما نقوم بالعكس بالنسبة للضلعين الآخرين.
المثلث الأحمر يقايس المثلث البدئي. طول أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة في المثلث الأصفر يساوي طول أصغر ضلع في المثلث البدئي، و زوايا هذين المثلثين متقايسة. طول أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة في المثلث الأزرق يساوي فرق طولي ضلعي الزاوية القائمة للمثلث البدئي و زواياهما متقايسة أيضا.
بإستعمال الجداء السلمي
ليكن ABC مثلثا قائم الزاوية في a
بما أن ABC قائم الزاوية في A فإن
و منه BC2 = AB2 + Ac

النتيجة هي مبرهنة فيتاغورس